TRADUCTION :
En mode "projectif", il vaut mieux que chaque normale sortant de la surface-base, se croise, ou se coupe avec un point sur la surface-cible. Si l'objet cible n'est pas exactement de la même taille que l'objet de base, il est facile pour de nombreux rayons de manquer la cible, et donc de ne pas aboutir; ce qui produira certains effets indésirables.

Donc, dans l'exemple, au lieu d'un petit fragment de sphère comme cible, il faut faire une sphère complète.
Au fond, en mode "non-projectif", il faut une taille identique entre surface-base et surface-cible.

Par contre, en mode "projectif", assez différent dans sa façon de fonctionner, il est préférable d'avoir un objet-cible plus large que l'objet-base. La cible pouvant être un solide constitué par plusieurs surfaces. Le mode "projectif" n'a pas besoin d'une seule surface-cible, comme un mappage de texture; donc, aucun besoin que tous les rayons lancés se croisent avec une cible unique; en guise de quoi, quelques rayons iront taper les espaces laissés vides.

Espérant que ça fait sens.

Pour le 2e exemple, avec le fichier des "5 objets":
Autre truc qui n'est pas bon avec le mode "projectif", c'est, pour la cible, d'avoir une surface trop raide avec des angles de 90°; alors, ses zones quasi-verticales vont rendre très difficiles les intersections avec les rayons venus de la base; en plus, beaucoup de rayons seront manquant.

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M'ouais... Pas sûr que l'on prenne en compte les limites d'une technique lorsqu'on est en pleine fièvre créative.

Ce n'est pourtant pas la 1ère fois que j'utilise cette fonction de "déformation", & je n'avais jamais encore rencontré ces limites. Curieux non?

Merci pour cette réponse clarinette (claire).

< curieux non ?

C'est qu'en général on ne projette que sur des volumes qui ne sont pas "rentrants" aux limites! :)

J'ai fais quelques expériences:
En mode "projectif", rien n'autorise à dire que la surface-CIBLE doit être plus grande que la surface-BASE.
Au contraire, une surface-CIBLE plus petite, & même beaucoup plus petite, que la surface-BASE donne des résultats 100% identiques.

Idem, il vaut mieux une sphère coupée, avec ou sans fond, fermée ou ouverte, qu'une sphère entière, qui ne peut pas être considérée comme un volume dépliable de même importance, contrairement à un secteur ou une calotte, qui n'est qu'un plan arrondi limité.

Où iraient donc tous ces fameux rayons perdus, projetés d'une "base" vers sa "cible", qui elle, ne dépasserait pas la base? À mon avis ce n'est pas là le problème, les lancés projectifs vont toujours quelques part sur la cible, plus ou moins biens, d'où les erreurs & corruptions. Je ne crois pas un seul instant à des lancés de rayons perpendiculaires, c'est impossible en géométrie descriptive ou projective. Il y a forcément un point d'origine sur la base, qui trace un axe d'origine vers la cible, & détermine ensuite tous les autres, les angles sont tous différents (& c'est un vrai bazard à dessiner sur du papier).

Une chose aussi: l'image que renvoie l'écran, n'est pas ce qui se passe dans les calculs du programme; car peu importe les positions des bases & des cibles, pas besoin d'alignements pour que la fonction "deform" opère sur des sélections définies par le programme qui s'en dépatouille.

Exemple: une Base de dim. 10x10, une cible ou moule de dim. 5x5 = Résultat juste. Comment explique-t'on cela, si la cible doit être plus grande que la base? C'est faux! La cible peut être 20 fois plus petite que la base, ça ne change rien en mode projectif.
Par contre on peut soupçonner l'algorithme de quelques bogues géométriques, quant à la résolution des projections; il rend tout de même les cercles parfaits, comme des carrés aux 4 coins très arrondis, puisqu'il "carréïse" les surfaces circulaires depuis une base toujours quadrilatère.

J'en arrive à penser que, cette fonction joue sur des rapports orthonormiques ou relatifs selon la surface-base carrée (à 4 côtés), quelque soit les échelles de grandeur, comme une sorte de coefficient entre base (carrée) & cible (carrée) inscrite dans une aire (carrée) virtuelle; & que la projection s'adapte à la cible, plus ou moins bien, si aucun calcul de conversion d'échelle (fonction "open your calculette" pour formule géométrique) entre base & cible n'est effectué par l'utilisateur. Mais un rond, avec cette fonction deform, par défaut, devient toujours une espèce de vilain carré très arrondi. Aucun des points d'un cercle n'est projeté en cercle déformé sur le moule, même si ce ne sont que des nurbs, des arcs, plutôt que des segments de droite; la simulation d'une droite = arc plat (c'est du Béziers tout craché, non?).

Si je n'ai jamais rencontré les limites de la fonction "deform" c'est qu'avant je calculai les dimensions des périmètres des coefficients d'échelles dans des rapports orthonormiques, ou proportionnelles. Eh ouais! Le hasard n'existe pas, & il ne vient pas de la ville de Hazar.

Donc, lorsqu'on calcule les dimensions de la base comme celles de la cible, on a toutes les chances d'effectuer des translations propres & nettes.

Mais il est exact, que flirter avec les bords, les extrémités (comme dans la vie réelle) est scabreux, voire risqué, puisque les points d'arrivée vont se percuter ou se chevaucher, par fautes, je dirai "d'incidence", ou de place aussi, car je me demande également, s'il n'y a pas un algorithme qui magnétiserait les points entre-eux, jusqu'à les confondre & les éliminer. Mais bon! je ne suis ni programmeur ni technicien, juste un peu physicien = docteur, en vieux français, de "physy", mutation galloise de "bŷthy", voir "body = corps"; monde, la Terre = bŷth, bôd; Bôs, bos = verbe Être; Lettre B/P mute en F/PH/M/MH; & D/T= S,Z; TH (souvent des restes de participes verbaux devenus adjectifs & substantifs = 100% Galloys la langue Iapites (Eurasienne). Bref!

Ce qui paraît déterminant, dans la fonction "deform", c'est la surface-BASE, qui est comme son nom l'indique, primordiale, essentielle, la base de tout, mais c'est, d'après ce que j'ai compris, toujours un quadrilatère. Elle doit être calculée en relation avec les objets à projeter, & la surface-cible (facteur d'échelle + ou - grand ou petit), là où l'on veut poser le paquet d'objets. Une "cible" que je préfère appeler MOULE, pour bien comprendre que tous les éléments projetés doivent épouser, & rentrer dans le moule (qu'on détruit après. Voir: techniques du bronze).

MoI c'est MoAïe aïe aïe ouille! Si je dis des gourances corrigez, je veux comprendre vraiment comment ça roule & rock'n'roll.

Tester, faire des essais sont la clé du succès !
Mais je ne désespère pas de trouver une astuce pour le problème posé!

Pilou l'astuce est simple, l'erreur dans le fichier est dans les bords trop verticaux du moule ou cible.
Les rayons plongent à pic, & donc ne peuvent restituer une déformation correcte d'objets plats au départ.

L'astuce consiste donc à recréer un moule sans bords trop abrupts; sans doute moins de 45° est-il une limite acceptable (à tester); il est aussi préférable que la surface base dépasse d'un petit chouia la surface des objets à projeter, apparemment pour les mêmes raisons de trop de verticalité, ou des valeurs trop proches du zéro, du nul, sur les bords projetés, souvent eux-aussi à 90°.
Alors là, il est possible qu'aucune corruption ne soit visible; mais la déformation sera toujours plus du type carré très-arrondi, que réellement circulaire. On le constate par les bords, du groupe d'objets projetés, qui montent et descendent sur une sphère tronquée; & c'est moche; & là je n'ai pas trouvé de solutions pour éviter cela, sinon que, plus tu t'éloignes des bords du moule, ou plus tu colles au bord, moins ces mauvaises déformations sont perceptibles, donc acceptables.

Sinon pour les cercles inscrits dans un carré, il faut connaître le périmètre qui détermine une longueur à reporter à la surface base, ainsi que sur la cible, voire à des échelles proportionnelles, en appliquant un même coefficent de réduction ou d'augmentation. Ceci est essentiellement valable pour tout ce qui concerne les couronnes d'objets projetés (quasi-tubage) sur un cercle, un cylindre, une courbe, ou une droite, un plan défini en dimensions. Il ne faudrait pas, dans certains cas, laisser le programme étirer une chaîne d'objets à l'aveuglette, si l'on veut tout contrôler bien-sûr, en conservant les dimensions déjà imposées par des impératifs de construction & de coût, par exemple.

Bon MoI!

Sinon dans le cas d'objets symétriques comme le modèle des 5 objets du dessus
il sera beaucoup plus rapide d'utiliser des profilés adaptés sur la surface du volume d'arrivée et de les "tourner"!
Comme cela aucune destruction et temps de réalisation instantanée !

Evidemment cela ne le fera pas si le volume d'arrivée est lui-même non symétrique

Oui, c'est aussi une des bonnes solutions, mais la plupart du temps, les courbes d'un dessin complexe, sont importées d'Illustrator; facile alors de construire tout l'ensemble en extrusion, puis d'envoyer tout ça se déformer ou se galber sur un moule. Gain de temps aussi.

J'adhère plus aux méthodes artisanales de réalisation d'objets. On part souvent de feuilles plates qu'on travaille à plat, puis qu'on martèle & galbe selon la forme voulue; comme en carrosserie, bijouterie, ferblanterie, ferronnerie, par exemples. J'élabore souvent mes projets en termes de réalité-appliquée & moins souvent en méthodes de modélisation 3D; c'est une déformation.

Toutes les solutions sont bonnes.