Pour le bouton de la page 53, c'est simplement que tu as eu la malchance que la section de la callotte sphèrique soit parallèlle à la courbe génératrice de la sphère!
C'est je crois un bug répertorié hélas :(
Il suffit de "rotationner" sa sphère avant de faire la découpe!
Cela devrait marcher ;)